Dada la función cuadrática y=x2-4x - 12, identifica cuál de las siguientes parábolas corresponde a la gráfica de la función.
Respuestas
La función está dada por:
Calculemos sus puntos notables para identificar la gráfica. Estos son, vértices, ceros e interceptos.
Vértice
Para una parábola de la forma ax² + bx + c la coordenada x del vértice está dado por:
La coordenada y del vértice se encuentra simplemente evaluando la función el la x del vértice:
Concluimos entonces que las coordenadas del vértice son:
Cortes con x (Ceros)
Evaluamos cuando la función se hace cero:
Cortes con y
Conclusiones
Con estos puntos notables que hemos calculado podemos reconocer y trazar la gráfica de la función cómo te adjunto en la imagen.
![](https://es-static.z-dn.net/files/dbc/0b2ba7fabf05bccbb0d0f059fcf73a68.png)
La gráfica que corresponde a la función cuadrática y=x²-4x-12 la puedes encontrar en la imagen adjunta.
Función cuadrática
Una función cuadrática es de la forma y=ax²+bx+c donde a, b y c son números reales y a≠0.
- Para calcular las raíces o soluciones de una función cuadrática, podemos hacerlo con la fórmula llamada la resolvente:
- Para que un punto (x,y) sea parte de una parábola entonces debe cumplir con la ecuación cuando se sustituye o reemplaza sus coordenadas en la función.
Como la función es x²-4x-12 entonces a=1, b=-4 y c=-12. Sustituyendo en la resolvente:
Las raíces de la ecuación de segundo grado es x₁=6 y x₂=-2, es decir, nuestra parábola para por los puntos (6,0) y (-2,0) tal como se ve en la gráfica.
Aprende más sobre la ecuación cuadrática en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ3
![](https://es-static.z-dn.net/files/da1/a6ca67e97f7321ad4d9475fe5a732e7c.png)