Question

Buenas disculpen alguien que sepa como se hace para racionalizar este ejercicio

Answer 1

$\lim_{x \to 1} \frac{ \sqrt[4]{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt{x} -3}{x-1}= \\ \lim_{x \to 1} ( \frac{ \sqrt[4]{x} -1}{x-1}+\frac{ \sqrt[3]{x} -1}{x-1}+\frac{ \sqrt{x} -1}{x-1})=\\  \lim_{x \to 1} ( \frac{ \sqrt[4]{x} -1}{( \sqrt[4]{x}+1)( \sqrt[4]{x}-1)( \sqrt{x}+1) }+\frac{ \sqrt[3]{x} -1}{( \sqrt[3]{x}-1)( \sqrt[3]{x^2}+ \sqrt[3]{x} +1) }+\frac{ \sqrt{x} -1}{( \sqrt{x} +1)( \sqrt{x} -1)}) \\ Luego\ de\ simplificar\ reemplaza\ x=1\ obteniendo\\ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} =13/12$