Question

Mayerly infla un globo esférico de tal forma que su radio aumenta a una rapidez constante de 1.2 cm/s. El volumen de aire en dicho globo después de 1.8 segundos de haber empezado a inflarlo es (Utilice π=3.14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales

Answer 1

Aplicaciones de derivadas.

Radio = (1.2 cm/s)x(1.8 s) = 2.16 cm

El radio en el lapso de los 1.8 segundos aumento en 2.16 cm.

$V= \frac{4}{3} \pi .r^{3}$

$\frac{dv}{dt}=3 \frac{4}{3} \pi r ^{2}. \frac{dr}{dt}$

Donde dr/dt = 1.2 cm/s

$\frac{dv}{dt}=4 \pi r^{2}. \ 1.2$

dv/dt = 4xPix(2.16²)x(1.2) [cm³/s]

dv/dt = 4.(3.14).(2.16²)x(1.2) [cm³/s] 

dv/dt = 70.32 cm³/s;  Variacion del Volumen por segundo

Volumen despues de 1.8 segundos es igual a:

V = (70.32 cm³/s)x(1.8 s) = 126.576 cm³


Y de manera similar se resuelven los ultimos problemas que publicaste simplemente cambias datos