Question

1. La profesora de lengua quiere organizar una obra de teatro en la que haya 5 personajes
masculinos y 3 femeninos. En la clase hay 10 chicas y 13 chicos.
a) ¿De cuántas maneras puede repartir los papeles masculinos entre los chicos?
I
b) ¿Y los femeninos entre las chicas?
c) ¿Cuántos repartos globales diferentes puede organizar?​

Answer 1

Respuesta:

a) Para la obra se eligen 5 chicos de los 13 disponibles.

Entonces de 13 elementos hay que elegir 5 diferentes y el orden es determinante.

Se trata de calcular las variaciones sin repetición de 13 elementos tomados de 5 en 5.

V13, 5 = 13 · 12 · 11 · 10 · 9 = 154 440

Hay 154 440 maneras diferentes de repartir los papeles masculinos entre los chicos.

b) Para la obra se eligen 3 chicas de las 10 disponibles.

Entonces de 10 elementos hay que elegir 3 diferentes y el orden es determinante.

Se trata de calcular las variaciones sin repetición de 10 elementos tomados de 3 en 3.

V10, 3 = 10 · 9 · 8 = 720

Hay 720 maneras diferentes de repartir los papeles femeninos entre las chicas.

c) Aplicando el principio de multiplicación, se podrán organizar N = 154 440 · 720 = 111 196 800 repartos

globales.