DOY 100 PUNTOS Y CORONA A LA MEJOR RESPUESTA
5. Luis dice a Fortunato: “Yo tengo el doble de la edad que tu tenías cuando yo tenía la edad
que tu tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo la suma de nuestras edades será 63
años. ¿Qué edad tendrá Fortunato dentro de 5 años?
a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 27
6. Calcular:
= + + + +
30 términ os
1 1 1 1 S
7 10 9 14 11 18 13 22
a) 31/64 b) 3/65 c) 2/43
d) 5/61 e) 7/69
7. Sí:
999 1
log
1
k
E
k
k
+
=
=
; entonces
E
resulta
a) 1 b) 2 c)
2
d)
3
e)
3
2
8. Se deja caer una pelota desde una cierta altura, sabiendo que después del sexto rebote
se eleva 4cm y que en cada rebote pierde 1/3 de la altura de donde va cayendo. ¿Cuál es el
recorrido total que tendrá hasta quedar teóricamente en reposo?
a) 227, 8125cm b) 357,6cm
c) 245,7cm d) 243,4cm
e) 323,8125cm
9. De una sucesión se toma los términos de lugar impar a partir del primer término y se
encuentra que el término enésimo de la nueva sucesión así formada es tn=4n2
-8n+3. Si se toma
los términos de lugar par a partir del cuarto término, se forma una sucesión con tn=4n2+n. ¿Cuál
es el término enésimo de la sucesión original?
a) n2
-2n.b) n2
-3n c ) n2
-2n+1.
d) n2
-3n+1 e) n3
-2n.
10. En el campo un investigador observa que existen dos tipos de hormiga separadas. Las del
tipo A el primer día son 3, segundo día aumentan a 6, el tercer día son 11, el cuarto día son 18 y
así sucesivamente. Las del tipo B, el primer día son 10, el segundo día son 11, el tercero son 13,
el cuarto día son 16 y así sucesivamente. Halle el día que las hormigas del tipo A, son el doble
de las tipo B.
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20
Respuestas
Respuesta:
a
Explicación paso a paso:
23??????
Respuesta:
Rommel le dice a Sebastián: “yo tengo el doble de la edad que tú
tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas mi
edad, la suma de nuestras edades será 63 años”. ¿Cuántos años
tiene Sebastián?
Solución Problema 106:
Sea y la edad actual de Sebastián
Sea 2x la edad actual de Rommel
TIEMPO-----------PASADO------- PRESENTE-------FUTURO
Rommel---------------y---------------------2x-------------------z
Sebastián------------x-----------------------y--------------------2x
La diferencia de edad se mantiene constante a lo largo del tiempo
entre ambos:
− = 2 − �
Operando:
2 = 3
=
2
3
ó 1
2 − = − 2
4 = + ó 2
+ 2 = 63
Operando:
= 63 − 2 ó 3
Sustituimos el valor de z de la ecuación 3, en la 2:
4 = 63 − 2 + �
6 = 63 +
=
63 +
6
ó 4
Sustituimos el valor de x de la ecuación 4 , en la 1:
63 +
6
=
2
3
63 +
2
= 2
63 + = 4
3 = 63
=
63
3
= 21 ñ á�
Explicación paso a paso:
espero a verte ayudado