Question

lanza hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 20 m/seg. calcular la máxima altura que alcanza y el que tarda​

Answer 1

La respuesta a tu pregunta de física sobre caída libre es: El cuerpo alcanza una altura máxima de 20.4 metros.

TEMA: CAIDA LIBRE

Se denomina caída libre al movimiento en la que solamente influye la gravedad.

Para caída libre tenemos que,

Desplazamiento

$\mathbf{X(t) = \frac{1}{2}gt^{2} + V_{i}t + x_{0} }$

        En donde, t = tiempo

                         Vi = Velocidad inicial

                         X₀ = posición inicial del cuerpo

                          g = gravedad

Velocidad

$\mathbf {V(t) = gt + Vi}$

Entonces,

g = - 9.81m/s²

Vi = 20m/s

Hmax = ?

Cuando el cuerpo alcanza la altura máxima, justo en ese momento la velocidad es 0. Si igualamos a 0 la ecuación de la velocidad hallaremos el tiempo que tarda el cuerpo en subir a su punto máximo.  

$\mathbf {V(t) = gt + Vi}\\\\\mathbf {0 = -9.81t + 20}\\\\\mathbf {\frac{20}{9.81} = t}\\\\\mathbf {2,03 = t}$

Hallamos ahora la altura máxima.

$\mathbf{X(t) = \frac{1}{2}(-9.81)(2.03)^{2} + (20)(2.03) + 0}\\\\\mathbf{X(t) = -20.21 + 40.6}\\\\\mathbf{X(t) = 20.4}$

La altura máxima alcanzada es de 20.4 metros.