• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: valentinarolon
  • hace 3 años

Establece la ecuación de la recta perpendicular a y=1/5x+2 que pasa por el punto M:(1; -3)


albitarosita55pc10yf: Respuesta: 5x + y - 2 = 0

Respuestas

Respuesta dada por: albitarosita55pc10yf
0

Respuesta: 5x + y - 2  = 0

Explicación paso a paso:

La pendiente  m1  de la recta  y = (1/5)x + 2  es 1/5.

La pendiente  m  de la recta buscada es tal que m . m1  = -1. Entonces:

m . (1/5)  = -1

m  = -1 / (1/5)

m  = -5

Además, la recta buscada pasa por el punto (1,-3). Llamémoslo (x1,y1),

La ecuación de la recta buscada es de la forma y - y1  = m(x - x1)

La ecuación es y - (-3)  = -5(x - 1)

                          y  +  3  = -5(x - 1)

                          y          = -5(x - 1)  -  3

                          y          = -5x - 5(-1)  -  3

                          y          = -5x  +  5  -  3

                          y          = -5x  +  2

Finalmente, la ecuación general se obtiene restando  y en ambos miembros:

0  = -5x - y + 2

Y al multiplicar todo por -1, resulta:

0  = 5x + y - 2

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