Establece la ecuación de la recta perpendicular a y=1/5x+2 que pasa por el punto M:(1; -3)
Respuestas
Respuesta: 5x + y - 2 = 0
Explicación paso a paso:
La pendiente m1 de la recta y = (1/5)x + 2 es 1/5.
La pendiente m de la recta buscada es tal que m . m1 = -1. Entonces:
m . (1/5) = -1
m = -1 / (1/5)
m = -5
Además, la recta buscada pasa por el punto (1,-3). Llamémoslo (x1,y1),
La ecuación de la recta buscada es de la forma y - y1 = m(x - x1)
La ecuación es y - (-3) = -5(x - 1)
y + 3 = -5(x - 1)
y = -5(x - 1) - 3
y = -5x - 5(-1) - 3
y = -5x + 5 - 3
y = -5x + 2
Finalmente, la ecuación general se obtiene restando y en ambos miembros:
0 = -5x - y + 2
Y al multiplicar todo por -1, resulta:
0 = 5x + y - 2