Question

Unas bacterias en un cultivo de una caja de Petri se multiplican muy rápidamente.

La relación entre el tiempo transcurrido, t en minutos ,y el número de bacterias, B(t) , en la caja de Petri se modela con la siguiente función

(Aqui va la foto que puse)

¿Cuantas bacterias habra en el cultivo después de 120 minutos?​

Answer 1

Si B(t) representa el número de bacterias en la caja, y t los minutos, lo único que necesitamos es replazar t=120 min en la expresión de B(t) para encontrar la cantidad de bacterias para ese tiempo.

Procedemos entonces:

$B(t) = 10\cdot 2^{\frac{t}{12} }$

$B(120) = 10\cdot 2^{\frac{120}{12} }$

$B(120) = 10\cdot 2^{10 }$

$B(120) = 10\cdot1024$

$\boxed{B(120) = 10240}$

R/ A los 120 minutos habrán en el cultivo 10240 bacterias.

Answer 2

Respuesta: El cultivo llegará a 10,000 bacterias después de 6.44 minutos.

Explicación paso a paso: Queremos saber cuántos minutos, t, tomará para que el número de bacterias, B(t), en el cultivo llegue a 10,000. Al sustituir obtenemos la ecuacion.

100000100x2 ala t/10

Resolvemos y nos queda t=10log base 2 (100)

Solucion t=10logbase 2(100)

=10(log(100)/log(2)

=66.44