Question

encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de 10 niños sea al menos 30 libras más grande que el de 15 niñas. promedio peso niños 150 libras desviacion estandar 10,142 libras. premedio peso niñas 100 libras desviacion estandar 15,247

Answer 1

En este caso debes calcular distribución muestral de las diferencias entre medias o la distribución muestral del estadístico. Usa la siguiente formula:

$P= \frac{(x1-x2)-(u1-u2)}{ \sqrt{( \frac{q1^{2} }{n1}+\frac{q2^{2} }{n2}) } }$

 

Donde:

(x1-x2) = diferencia a calcular

u = media

q = desviación estándar

n = tamaño de muestra

En tu caso:

 

$P= \frac{(x1-x2)-(u1-u2)}{ \sqrt{( \frac{q1^{2} }{n1}+\frac{q2^{2} }{n2}) } } \\ P= \frac{(30)-(150-100)}{ \sqrt{( \frac{10.142^{2} }{10}+\frac{15.247^{2} }{15}) } } \\ P = -3.93$

 

Ese valor lo buscamos en la tabla z (100%). Recuerda que la tabla Z evalúa es la mitad de la gráfica. En tu caso, se encuentra en el lado negativo y por tanto le sumas el 50% (100+50=150) y terminas restando 0,5 - 1,5 = 1

 

Entonces hay 100% probabilidad de que eso suceda