Question

5.-Un automóvil viaja a una velocidad de 12
m/seg y posteriormente acelera a una razón
de 3m/ses2. Calcula la velocidad final y la
distancia recorrida después de 5 segundos?​

Answer 1

La velocidad final del automóvil después de 5 segundos es de 27 metros por segundo (m/s)

La distancia recorrida después de 5 segundos es de 97.5 metros

Solución

Hallamos la velocidad final del automóvil

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} }\ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t }\ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} \ + \ a\ \ . \ t }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =12 \ \frac{m}{s} + \ 3\ \frac{m}{s^{\not 2} } \ . \ 5 \not s }}$

$\boxed {\bold { V_{f} =12 \ \frac{m}{s} + \ 15\ \frac{m}{s} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} =27 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad final del automóvil después de 5 segundos es de 27 metros por segundo (m/s)

Determinamos la distancia recorrida después de 5 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {d = V_{0} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold {d = 12 \ \frac{m}{s} \ . \ 5 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 3 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ (5 \ s)^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 12 \ \frac{m}{s} \ . \ 5 \ s + \frac{1}{2} \ . \ 3 \ \frac{m}{s^{2} } \ .\ 25 \ s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 12 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 5 \not s + \frac{1}{2} \ . \ 3 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 25 \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 60 \ m + \frac{1}{2} \ 75 \ m }}$

$\boxed {\bold {d = 60 \ m + 37.5 \ m }}$

$\boxed {\bold {d = 44,44 \ \frac{m}{\not s} \ . \ 8 \not s - 0,275\ \ \frac{m}{\not s^{2} } \ .\ 64 \ \not s^{2} }}$

$\boxed {\bold {d = 355,52 \ m - 17,60\ \ m }}$

$\large\boxed {\bold {d = 97.5 \ metros }}$

La distancia recorrida después de 5 segundos es de 97.5 metros