Question

numero de dos cifras donde la diferencia entre ellas es 5, su suma 11 y su producto igual a 24

Answer 1

                 SISTEMA DE ECUACIONES

Analicemos y mediante vayamos generando ecuaciones que nos permitan resolver el ejercicio.

Nos dice que la suma entre la cifras de un numero es igual a 11

• $\bold{x+y=11}$

La diferencia de sus cifras es 5

• $\bold{x-y=5}$

Solo con esto podemos hallar los valores de ambas variables, de este modo se nos forma un sistema de ecuaciones

• $\bold{\left \{\dfrac {{x+y=11} \atop {x-y=5}} \right}$

Usaremos el método de reducción, si no lo conoces, puedes ver la imagen que te adjuntare.

• $\bold{\underline{\left \{\dfrac {{x\not+\not y=11} \atop {x\not-\not y=5}} \right}}\\\bold{\ \ \ \ 2x\ \ \ =16}\\\boxed{\bold{\ \ \ \ \ x\ \ \ \ =8}}\Longrightarrow\bold{Valor\ de\ "x"}$

Ahora sustituimos el valor de "x" en cualquier ecuación y despejamos "y".

• $\bold{x+y=11}\\\bold{(8)+y=11}\\\boxed{\bold{y=3}}\Longrightarrow\bold{Valor\ de\ "y"}$

Es decir las cifras del numero son 8 y 3, entonces el numero es 83, debido al orden que deberían tomar las cifras para la diferencia.