Question

3. Determine el número de 12-combinaciones del multiconjunto
{4 · a, 3 · b, 4 · c, 6 · d}.

Answer 1

El número de 12-combinaciones del multiconjunto es 455

Explicación:

El número de multiconjuntos con k elementos escogidos de un conjunto con n elementos:

Cn,k = (n+k-1)!/k!(n-1)!

Es igual al número de combinaciones con repetición de k elementos escogidos de un conjunto con n elementos. Es igual al número de formas de repartir k objetos en n grupos.

Datos:

k = 12

n = 4

C16,12 = (4 +11 )!/ 12! 3!

C16,12 = 15!/12!*3!

C16,12 = 15*14*13*12! /12! *6

C16,12 =455 números de combinaciones