Question

Calcular el valor de dos ángulos complementarios, de modo que si al quintuplo del menor se le disminuye la mitad del mayor, se obtiene el triple del menor, aumentado en 10.. alguien que me ayude con este ejercicio Por favor

Answer 1

Sean "a" y "b" los ángulos complementarios, donde "a" es el ángulo mayor y "b" es el ángulo menor.

a + b = 90º......................(1)

5b - a / 2 = 3b +10.........(2)

Despejando "b" en (1):

b = 90º - a.......................(3)

Sustituyendo (3) en (2):

5 (90º - a) - a / 2 = 3 (90º - a) + 10º

450º - 5a - a / 2 = 270º - 3a + 10º

Multiplicando por 2 la igualdad:

2 (450º) - 2 (5a) - 2 (a) / 2 = 2 (270º) - 2 (3a) + 2 (10º)

                  900º  - 10a  -  a = 540º  -  6a  + 20º

Reduciendo términos semejantes:

                           900º  - 11 a = 560º - 6a

                             - 11a + 6a = 560º - 900º 

                                         - 5a =  - 340º

                                              a =  - 340º / - 5

                                              a = 68º

Sustituyendo "a" en (3):

b = 90º -  68º

b = 22º

Respuesta: El ángulo mayor mide 68º y el ángulo menor mide 22º