De 180 alumnos de contabilidad, el numero de alumnos que estudian matematica I es el doble de alumnos que estudian matematica II, El numero de alumnos que estudian ambos cursos a la vez, es el doble de los que estudian solo Matematica II e igual a los que no estudian alguno de esos cursos. ¿Cuantos alumnos estudian solo matematicas?
Respuestas
Respuesta:
Solo estudian Matemática I =80
Explicación paso a paso:
Partimos del segundo dato que dice que los que estudian ambos cursos es el doble de los que estudian solo Matemática II e igua a los que no estdian ninguno de estos cursos. Por lo tanto:
Estudiantes que SOLO estudian Matemática II= x
Estudiantes que estudian ambos cursos = 2X
Estudiantes que no estudian ninguno de estos cursos = 2X
Estudiantes que estudian Matemática II= 3X
Ahora volvemos a el primer dato, que indica que los que estudian Matemática I es el doble de los que estudian Matemática II. Por lo tanto:
Estudiantes que estudian Matemática II= 3X
Estudiantes que estudian Matemática I = 6X
Como ya tenemos el dato de los estudiantes que estudian ambos cursos (2x).Podemos afirmar que:
Estudiantes que SOLO estudian Matemática I= 4x
Sumamos los estudiantes que SOLO estudian cada curso (MI=4X; MII=X) más la intersección(2X) y los que no estudian ningún curso(2X) e igualamos al total (180).
4x + X + 2X= 180
9X= 180
X= 20
El problema nos pide cuántos alumnos estudian solo Matemática I (4x). Entonces reemplazamos
4X = 4 (20)
= 80