Question

resolver la siguiente inecuacion (x-2)/(x-4)≥0

Answer 1

Para la inecuación se da dos condiciones:
i)x-2 ≥0  y x-4 ≥0
x ≥2 y x ≥ 4
Intersectando x >4 (no se tooma el valor 4 ya que el denominador no puede ser cero)

ii)x-2 ≤ 0 y x-4 ≤0
x ≤ 2 y x ≤ 4
Intersectando x ≤ 2

La solucion es la union de i) y ii)
CS xE <-oo, 2] U <4, +oo>

Answer 2

Las soluciones están en el intervalo x ∈ (-∞,2] U [4,∞)

La ley signos significa una relación entre los signos de una operación, de manera que nos señala como debe ser el signo luego de realizado una multiplicación, división suma o resta por ejemplo: mas por mas = mas

La ley de signo para multiplicación es:

• mas por mas = mas
• menos por menos = mas
• mas por menos = menos
• menos por mas = mas

Resolver la inecuación: es ver para que valores es positivos y para que valores no, entonces siguiendo la ley de signos veamos cada parte:

x - 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 4

                       - ∞                      2                        4                         ∞

(x - 2)                                -                      +                        +

(x - 4)                                -                      -                         +

(x - 2)*(x-4)                       +                     -                         +

x ∈ (-∞,2] U [4,∞)

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