Question

cuantos lados tiene el polígono regular en el cual la medida del angulo interior es 8 veces la medida del angulo exterior?

Answer 1

Sea "n" el número de lados de un polígono: 

FORMULAS: 
Ángulo interior de un polígono regular (a.i.) = [180(n-2)] / n 
Ángulo exterior de un polígono regular (a.e.) = 360/ n 

Reemplazando en el ejercicio: 

[180(n-2)] / n = 8* [360/ n] 

Como hay 2 "n" en el denominador, las podemos eliminar: 

180(n-2) = 8*360 

Ahora divido a ambos miembros de al ecuación entre el número 180 ("le saco 180"): 

n - 2 = 8*2 

n - 2 = 16 

n = 18 

Respuesta: 
El poligono cuenta con 18 lados