Question

gloriel tiene dos empleos, en el empleo 1 gana $8000 la hora y en el empleo 2 gana $6900 si una semana determinada trabaja un total de 34 horas y gana $251100 determina la cantidad de horas que labora en el empleo 1

Answer 1

De acuerdo:

Sea x = horas del empleo 1
y = horas del empleo 2

Traducimos del lenguaje comun al lenguaje algebraico, formando ecuaciones;

(1) x + y = 34
(2) 8 000x + 6 900y = 251 100

Despejamos x en ambas ecuaciones e igualamos los valores:
(1)  x = 34 - y
(2)  x = 251 100 - 6 900y / 8 000

34 - y = 251 100 - 6 900y / 8 000
8 000(34 -y) = 251 100 - 6 900y
272 000 - 8 000y = 251 100 - 6 900y
- 8 000y + 6 900y = 251 100 - 272 000
- 1 100y = - 20 900
y =  - 20 900/ - 1 100
y = 19

Para encontrar x, sustituimos en valor de   y  en la ecuacion (1)

x + y = 34
x + 19 = 34
x = 34 - 19
x = 15

Respuestas:

x = horas del empleo 1 = 15
y = horas del empleo 2 = 19

COMPROBACION:
 (1)   x + y = 34
        15 + 19 = 34
        34 = 34

(2)   8 000x + 6 900y = 251 100
        8 000(15) + 6 900(19) = 251 100
        120 000 + 131 100 = 251 100
        251 100 = 251 100

Answer 2

Respuesta:

Sistema de ecuaciones.       15 h .

 Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se procede a plantear un sistema de de dos ecuaciones con dos incógnitas de la siguiente manera :

   Empleo 1:

      $ 8000 la hora

     x = número de horas

   Empleo 2:

    $ 6900 la hora

    y = número de horas

     total de horas = 34 h

      total ganado = $ 251100

                 x +y = 34              * -6900        -6900x  -6900y = -234600

        8000x + 6900y = 251100                  8000x +6900y = 251100   +

                                                                   ________________________

                                                                             1100x = 16500

                                                                                         x = 15 h