Question

En el instante en el que la señal luminosa del trafico (semáforo) cambia a verde, una automóvil que ha estado esperando parte con una aceleración constante de 1.8m/s² . En el mismo instante un camión que lleva una velocidad constante de 9m/s alcanza y pasa al automóvil . A que distancia del punto de partida alcanzara el automóvil al camión y que velocidad tendrá en ese instante?

Answer 1

Los datos que tenemos son:

a = 1,8 m/s²
vi = 0 m/s
vc = 9 m/s
d = ? 
vf = ? 
t = ? 

Para el auto tenemos la siguiente ecuación.
d = di + vi. t + 1/2 a (t)²
d = 1/2 a (t)²

Para el camión tenemos la siguiente ecuación.
d = vt

Resolvemos:
t = d/v
d = 1/2 a (d / v)² 
2X = ad² / v² 
2 = ad / v
d = 2v²/a 
d = 2 (9 m/s)² / 1,8 m/s² 
d = 2 (81 m) / 1,8 m/s²
d = 162 m / 1,8 m/s²
d = 90 m
La distancia es 90 metros

Para calcularla velocidad que tendrá vamos a calcular el tiempo.
t = d/v
t = 90 m / 9 m/s
t = 10 s

Calculamos la velocidad final que tendrá.
vf = at
vf = (1,8 m/s²) (10s)
vf  =18 m/s
La velocidad será de 18 m/s