me ayudan en este ejercicio x favor cos2x+cosx=0
urgentw

Respuestas

Respuesta dada por: Akenaton
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cos(2X) + cos(X) = 0

cos(2X) = 2cos²(X) - 1

2cos²(X) - 1 + cos(X) = 0

2cos²(X) + cos(X) - 1 = 0

Hacemos un cambio de variable;  U = cos(X)

2U² + U - 1 = 0;   Donde a = 2;  b = 1,  c = -1

U=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}


U=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4(2)(-1)}}{2(2)}

U=\frac{-1\pm \sqrt{1+8}}{4}

U=\frac{-1\pm \sqrt{9}}{4}

U = [-1 +/- 3]/4

U1 = (-1 + 3)/4 = 1/2

U2 = (-1 - 3)/4 = -1

Como U = cos(X)

1/2 = cos(X);

X=cos ^{-1}(1/2)=60

X1 = 60°

-1 = cos(X)

X2=cos^{-1}(-1)=180

X2 = 180°

X = 60° , 180°



 






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