Question

Un auto se halla a 70m de un peaton las velocidades son 9m/s y 1,6m/s¿ Que tiempo necesitara el auto para darle alcance al peaton? ¿Que distancia recorreran cada uno de ellos? *

25 puntos

El auto le alcanzara al peaton cuando transcurra 9,45seg y recorra una distancia de 85,05m mientras que el peaton recorrera una distancia de 15,12m

El auto le alcanzara al peaton cuando transcurra 9seg y recorra una distancia de 85,05m mientras que el peaton recorrera una distancia de 15,12m

El auto le alcanzara al peaton cuando transcurra 9,45seg y recorra una distancia de 85,05m mientras que el peaton recorrera una distancia de 15m

Ninguna

Otros:​

Answer 1

Respuesta:

En mi opinión, la respuesta es:

Otros, con la explicación siguiente.

Explicación:

Resolvemos el problema sin ver las posibles respuestas.

Tenemos dos posibilidades de planteamiento, el primero es que tanto el auto como el peatón se mueven en la misma dirección y sentido. Lo segundo es que se muevan en la misma dirección pero acercándose uno al otro.

El primero requiere invertir más tiempo para el encuentro porque el peatón se va constantemente alejándose del Auto, pero a una menor velocidad, por eso es alcanzado.

Para el auto tenemos que:

Su Velocidad es 9 m/s y la distancia que recorre es 70 metros más la distancia que camina el peatón.

Para el peatón su velocidad es 1,6 m/s y camina alejándose del Auto, pero lo cierto es que cuando es alcanzado por el auto, el tiempo transcurrido para ambos es el mismo, esto se escribe asi:

Llamemos "d" a la distancia recorrida por el peatón y sabemos que en un MRU la velocidad es distancia entre tiempo, luego:

$\frac{d}{1.6} = \frac{(70 + d)}{9}$

$9d = 112 + 1.6d$

$9d - 1.6d = 112$

$7.4d = 112$

$d = \frac{112}{7.4}$

$d = 15.14 \: m$

Esta es la distancia recorrida por por el peatón, luego el auto recorre 70+d = 85,14 metros.

Para calcular el tiempo utilizamos la siguiente ecuación:

$t = \frac{d}{v} = \frac{15.14}{1.6} = 9.46 \: segundos$

Es el mismo tiempo que emplea el auto en alcanzar al peatón.

En caso de que el peatón camine hacia el auto, en lugar de escribir 70+d se escribe: 70-d obteniendo una distancia menor a 70 metros recorrida por el auto y un tiempo menor empleado para alcanzarlo.