Question

un solar triangular tiene frentes de 99 pies y 130 pies a dos calles que se cortan en un ángulo de 82°. Hallar el área del solar

Answer 1

Respuesta:

Con el Teorema del coseno determinaremos cuanto es la longitud del lado que le falta al patio o solar triangular:

Teorema de coseno:

a² = b² + c² -2bc* cos α

a = √(90 pies)² + (130 pies)² - *90 pies *130 pies*cos80°

a = √8100 pies² + 16900 pies² - 4071,60 pies²

a = 144, 67 pies

Como α= 80° es el angulo al frente de a, necesitamos calcular el angulo al frente de c, para determinar la altura y así poder calcular el área del solar:

cosФ = a² + b² -c² /2ab

cosФ = 20929,41 + 8100 -16900 /2*144,67*90

cosФ = 0,466

Ф = arccos 0,466 = 62,23°

Altura del triangulo:

sen62,23° = h/90pies

h = 79,65 pies

Area:

A = a*h

A = 144,67 pies* 79,65 pies

A = 11523 pies²

Explicación paso a paso: