Question

Problema 5. ¿Cuál es el menor entero positivo que dividido entre 6 deja
resto 5, dividido entre 7 deja resto 6, dividido entre 8 deja resto 7, y dividido
entre 9 deja resto 8?​

Answer 1

El primer número que cumple con la condición es el número 125

Vemos que es un número que dividido entre 6, 7, 8 y 9 deja el resto del anterior, entonces tenemos que es un número a:

a = 6k1 + 5

a = 7k2 + 6

a = 8k3 + 7

a = 9k1 + 8

Debe ser mayor que 8 para poder dejar los restos que deja, como no puede ser múltiplo de 9 entonces es mayor o igual que 10, y como deja resto 8 al dividir por 9 veamos los primeros números que cumplen con esto son los múltiplos de 9 más 8

17, 26, 35, 44, 53, 62,71, 80, 89, 98, 107, 116, 125, 134, 143

Los múltiplos de 7 más 6

13, 20,27, 34, 41, 48, 55, 62, 69, 76, 83, 90, 97, 104, 111, 118, 125

Tenemos en común el 62 que deja resto 2 al dividir por 6 entonces no es, el 125 = 6*20 + 5 = 15*8 + 5, entonces es el 125