Question

Sean U el conjunto universal de alumnos del propedéutico de licenciatura del CIDE y A el conjunto de dichos alumnos que estudiaron la preparatoria en instituciones privadas, B los alumnos que provienen de provincia y C los alumnos varones. Halla una expresión en términos de A, B y C para el conjunto de alumnos que estudiaron la preparatoria en instituciones privadas y que provienen de provincia que sean mujeres.

Answer 1

El conjunto de alumnos mujeres que estudiaron la preparatoria en instituciones privadas y que provienen de provincia es $A \cap C^C \cap B$

Antes de empezar debemos saber que la intersección (∩) de dos conjuntos da como resultado los elementos comunes en ambos conjuntos.

Por ejemplo si el conjunto X denota los estudiantes que estudian física, y el conjunto Y los estudiantes que estudian matemáticas, entonces X∩Y denota los estudiantes que estudian físicas y matemáticas a la vez.

El complemento de un conjunto es el conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original.

Por ejemplo, si X denota el conjunto de todas las mujeres, entonces  denota el conjunto de los hombres, porque si la persona no es mujer, entonces necesariamente debe ser hombre.

Tenemos del ejercicio que:

• A el conjunto de alumnos que estudiaron la preparatoria en instituciones privadas.
• B es el conjunto de alumnos que provienen de provincia
• C es el conjunto de alumnos varones, por tanto $C^C$ es el conjunto de los alumnos de sexo femenino.
• Los alumnos mujeres que estudiaron en instituciones privadas son $A \cap C^C$
• El conjunto de alumnos mujeres que estudiaron la preparatoria en instituciones privadas y que provienen de provincia es $A \cap C^C \cap B$

La opción correcta es la b).