Question

determinación de conjuntos: por compresión :
todos esos por fis 15 puntos

Answer 1

1) Nos pide hallar el conjunto A={x/3} , donde x un Natural multiplo de 3, es decir de la forma 3m ; ademas de que x es mayor que 14 y menor que 25 (14<x<25)

Como 14<x<25  ∧ x=3m ⇒ x={15,18,21,24} ⇒ x/3 = {15/3=5, 18/3=6, 21/3=7, 24/3=8}

Por tanto: A={5, 6, 7, 8}


2) Z={x / x es Natural y se cumple que: x + 38/2 = 32}
    Resolvemos dicha ecuacion: x + 38/2 = 32
                                             x + 19 = 32
                                                 x = 13

Por tanto Z = {13} , y es un conjunto unitario.


3) A={ x / x es Natural y cumple la siguiente desigualdad: x - 15/3 > 1}
    Resolvemos la inecuacion:   x - 15/3 > 1
                                              x - 5 > 1
                                                x > 6
  Luego x puede tomar los valores { 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...}
 
  Por tanto A={ 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...} ; A es un Conjunto infinito.


4) B={ (4x/2) / x es Natural y x es mayor que 20 y menor que 29}

Como x es un Natural mayor a 20 y menor que 29 entonces x puede ser: {21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28}

Luego: B={4x/2} = { 2x} = { 2(21), 2(22), 2(23), 2(24), 2(24), 2(25), 2(26), 2(26), 2(27), 2(28)}
     ----> B={ 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56}