Question

Hallar “x + y”, siendo:

E = $m^{x} v^{y} (mismas cosa) \frac{m^{x} v^{y} }{y}$

Donde: E = Energía; V = Velocidad; m = masa

Answer 1

Respuesta:

→ 3.

Explicación:

Tema: $\section*{An\'alisis dimensional}$

→ Hallar "x + y" si:

$\text{E}=\dfrac{\text{m}^{\text{x}}\times\text{v}^{\text{y}}}{2}$

Lo primero será colocar corchetes a TODAS las magnitudes, números para dar a entender que queremos la fórmula dimensional de las magnitudes de la ecuación.

$[\text{E}]=\dfrac{[\text{m}^{\text{x}}]\times[\text{v}^{\text{y}}]}{[2]}$

• [Energía] = ML²T⁻²
• [Velocidad] = LT⁻¹
• [Masa] = M

• Utilizamos la propiedad de los números [2] = 1

$\text{ML}^{2}\text{T}^{-2}=\dfrac{(\text{M})^{\text{x}}\times(\text{LT}^{-1})^{\text{y}}}{1}$

Toda fracción dividida entre uno siempre el resultado será el numerador.

$\text{ML}^{2} \text{T}^{-2} =(\text{M})^{\text{x}} \times(\text{LT}^{-1})^{\text{y}}$

La ecuación se tiene que cumplir.

Como en el lado de la izquierda hay un M¹(M elevado a la uno) y en el lado de la derecha hay Mˣ deducimos que "x" es igual a uno para que se pueda cumplir la igualdad.

$\text{ML}^{2} \text{T}^{-2} =\text{M} \times(\text{LT}^{-1})^{\text{y}}$

En el lado de la izquierda hay L²T⁻² y en el lado de la derecha hay LT⁻¹ elevado a la "y" por lo que deducimos que "y" es igual a dos para que pueda cumplirse la igualdad.

$\text{ML}^{2} \text{T}^{-2} =\text{M} \times(\text{LT}^{-1})^2$

Utilizamos Potencia de potencia.

$\text{ML}^{2} \text{T}^{-2} =\text{M} \times\text{L}^{2}\text{T}^{-2}$

→ Tenemos:

• $\texttt{x = 1}$
• $\texttt{y = 2}$

→ Nos piden:

$\text{x + y}= 1 + 2 \longrightarrow 3$