Question

Buenas noches! Por favor necesito ayuda para resolver el siguiente ejercicio:

Un móvil parte del reposo con una aceleración de 2 m/s2 , que mantiene durante 5 s,
al final de los cuales, aplica los frenos con una aceleración retardatriz de 4 m/s2
hasta que se detiene. Calcular:
a. ¿Cuánto tiempo estuvo en movimiento?
b. ¿Qué distancia recorrió?

Answer 1

Primer tramo:

Velocidad Incial (Vo) = 0 m/s
Velocidad final (Vf) = ?
tiempo (t) = 5 s
aceleración (a) = 2 m/s²
distancia (d) = ?

Para hallar la velociadad final:

$v_f= v_o+at \\ \\ v_f= 0+(2m/s^2)(5s)\\ \\ v_f=10m/s$

Para hallar la distancia:

$d= (v_0)t + \frac{1}{2}at^2 \\ \\ d= 0+ \frac{1}{2}(2)(5)^2 \\ \\ d= 25m$

Segundo tramo:

Velocidad Incial (Vo) = 10 m/s
Velocidad final (Vf) = 0 m/s
tiempo (t) = ?
aceleración (a) = - 4 m/s²
distancia (d) = ?

Para hallar el tiempo:

$t= \frac{v_f-v_o}{a}\\ \\ t= \frac{0m/s-10m/s}{-4m/s^2}\\ \\ t= 2.5s$

Para hallar la distancia:

$d= v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\ \\ d= (10m/s)(2.5s)- \frac{1}{2}(4m/s^2)(2.5)^2 \\ \\ d = (25 - 12.5)m \\ \\ d= 12.5m$

Se suman el tiempo y la distancia de los dos tramos:

El tiempo que estuvo en movimiento: 7.5 s

La distancia: 37.5 m