Question

pague 87000 por un libro, un sombrero y un traje. El sombrero costo 5000 pesos mas que el libro y 20000 menos que el traje.¿cuanto pague por cada cosa?

Answer 1

Se forman un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:
Sean: l = libro; s = sombrero; t = traje
l + s + t = 87 000.............(1)
          s = l + 5 000...........(2)
          s = t - 20 000..........(3)
Se reemplaza (2) en (1)        y            (3) en (1)         
l + l + 5000+ t = 87 000                       l + t -20 000 + t = 87 000
              2l + t = 87 000 - 5000                            l + 2t = 87 000 + 20 000
              2l + t = 82 000...........(4)                       l + 2t = 107 000.........(5)
luego con (4) y (5) se forman 2 sistemas de ecuaciones:
               2l + t = 82 000...........(4)
                l + 2t = 107 000........(5)...a esta ecuación se multiplica por -2
Se tiene:    2l + t = 82 000
               - 2l - 4t = -214 000
              ---------------------------
                     - 3t = -13 200
                         t = 44 000....Rpta
Para "l" el valor de t en (4)          y  para "s" los valores de "l" y "t" en (1)
2l + 44 000 = 82 000                       19 000 + s + 44 000 = 87 000
               2l = 38 000                               s = 87 000 - 63 000
                 l = 19 000......Rpta                  s = 24 000.....Rpta
Por tanto se pagó: por libro 19 000 pesos; sombrero 24 000 pesos y por traje 44 000 pesos.