Question

Un bateador en la Serie Mundial conecta un cuadrangular; la pelota es impulsada con una velocidad de 40 m/s y con un ángulo de 26° sobre la horizontal. Un jugador, que tiene un alcance de 3.0 m sobre el suelo, se apoya contra la pared de las gradas de sol, que está a 110 m del plato de home. La pelota estaba a l20 cm sobre el piso cuando fue bateada. ¿A qué altura por encima del guante del jardinero pasa la pelota?

Answer 1

  Del enunciado obtenemos la siguiente información:
   Vo = 40 m/s
    θ   = 26º
    yo =    1,20m
    x   = 110 m
 
    De la cinemática del tiro parabólico sabemos:
          y = yo + Vo.senθ.t - 1/2 g.t²                           (1)
      además en el eje x el movimiento es uniforme
                          x = Vo.cosθ.t   
    despejo t ---> t = x/(Vocosθ)                                (2)
     Reemplazo (2) en (1)
          y = yo + Vo.senθ. [(x/(Vocosθ)] - 1/2.g. [x/(Vocosθ)]²
          y = yo + x.tanθ - [g/(2.Vo².cos²θ)]x²
     Lo cual es la gráfica de la trayectoria parabólica de la pelota
         Reemplazando los datos obtenemos
         y = 1,2 + x.tan26º - 1/2 . 9.8 [110/(40.cos26º)]²
         y = 1,2 + 0,4877 x - 0,00379x²
      La gráfica de la trayectoria está en el diagrama adjunto.
      Cuando x= 110m ----> y = 9m
      El jardinero solamente llega hasta los 3m
      La pelota pasa 6m por encima.