Question

Hallar el termino indicado en la progresion

decimo termino de 128,64,32,16,...

Answer 1

Como la cantidad va disminuyendo, la progresión es decreciente.
Además se aprecia fácilmente que cada término es la mitad del anterior que es como multiplicar cada término por 1/2, de hecho, dividiendo el 2º entre el 1º nos da esa fracción: 64/128 = 1/2 , por tanto es progresión geométrica (PG)

Por tanto tenemos los datos:
$a_1=128 \\ \\ r= \frac{1}{2}$

Aplicando la fórmula del término enésimo y sabiendo que hemos de obtener el término nº 10, sabemos que n=10 y nos piden $a_1_0$

$a_{10} =128* (\frac{1}{2}) ^{10-1} =128* \frac{1}{ 2^{9} } = \frac{128}{ 2^{9} } = \frac{2^7}{2^9}= \frac{1}{4}$

El término  a₁₀ = 1/4

Saludos.

PD: Es similar al otro que te resolví. Incluso más sencillo porque no lleva términos negativos.