Question

► Geometría : plantea el sistema y resuelve por el método de sustitución:

1. Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perimetro es 36 y cuyo lado mayor mide
el triple que su lado menor.

2. Hallar la medida de los lados de un cuadrado cuyo perímetro es 48 y cuyo lado mayor mide el
cuádruple que su lado menor.

► Estadística : realiza el planteamiento, el sistema de ecuaciones y resuelve el siguiente problema:

1. En la finca de Ana María tienen vacas y gallinas, en total hay 42 cabezas y 234 patas.
¿Cuántas vacas y gallinas hay?

2. Realiza un pictograma y un diagrama circular con los resultados del ejercicio anterior

doy coronita más las 5 estrellas y las gracias ​

Answer 1

1. Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perimetro es 36 y cuyo lado mayor mide

lado menor=x

lado mayor=y

1.- 2x+2y=36

2.- y=3x

despejamos "y" en la ecuación 2

y=3x

y ahora en la ecuación 1 sustituimos "y"

2x+2(3x)=36

2x+6x=36

resolvemos "x"

8x=36

x=36/8

x=4.5

nos vamos al despeje de "y" para resolver

y=3x

y=3(4.5)

y=13.5

2. Hallar la medida de los lados de un cuadrado cuyo perímetro es 48 y cuyo lado mayor mide el

lado menor=x

lado mayor=y

1.- 2x+2y=48

2.- y=4x

despejamos "y" en la ecuación 2

y=4x

y ahora en la ecuación 1 sustituimos "y"

2x+2(4x)=48

2x+8x=48

resolvemos "x"

10x=48

x=48/10

x=4.8

nos vamos al despeje de "y" para resolver

y=4x

y=4(4.8)

y=19.2

1. En la finca de Ana María tienen vacas y gallinas, en total hay 42 cabezas y 234 patas.¿Cuántas vacas y gallinas hay?

• las vacas tienen 4 patas
• las gallinas tienen dos patas
• ambos animales tienen solo una cabeza

1.- 4v+2g=234

2.- v+g=42

"v" son las vacas y "g" las gallinas

-Por sustitución-

Despejamos "v" en la segunda ecuación

v=42-g

Sustituimos a "v" en la primer ecuación

4(42-g)+2g=234

168-4g+2g=234

168-2g=234

Resolvemos "g"

-2g=234-168

-2g=66

g=66/-2

g=-33

Sustituimos y resolvemos la segunda ecuación

v=42-(-33)

v=42+33

v=75