Question

Un auto recorre 300 metros con MRU. Si la rapidez hubiera sido 10 m/s mayor, el tiempo empleado en recorrer dicha distancia hubiera sido un segundo menos
¿Qué rapidez tiene el auto?

Answer 1

Para el MRU es d = v t.

Para la primera condición:

300 m = v t

Para la segunda condición:

300 m = (v + 10 m/s) (t - 1 s)

Despejamos t de la primera ecuación y reemplazamos en la segunda. Omito las unidades.

t = 300 / v

300 = (v + 10) (300 / v - 1); quitamos paréntesis.

300 = v . 300 / v - v + 3000 / v - 10

Multiplicamos todo por v

300 v = 300 v - v² + 3000 - 10 v; reordenamos.

v² + 10 v - 3000 = 0

Ecuación de segundo grado en v

Resulta v = 50 m/s

Hallamos el tiempo y verificamos.

t = 300 / 50 = 6 s

d = (50 + 10) (6 - 1) = 60 . 5 = 300 m

Saludos

La otra solución es negativa, se desecha