Question

Hallar el termino indicado en la progresión:


décimo termino de progresión geométrica -3/4, -1/4, -1/12

Answer 1

El primer término de la progresión geométrica (PG) es: $- \frac{3}{4}$

Lo primero es conocer la razón (r) que relaciona los términos consecutivos, es decir, el nº que multiplicado por un término nos da el siguiente y eso se calcula fácil dividiendo el 2º entre el 1º

$\frac{- \frac{1}{4} }{- \frac{3}{4} } = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Fórmula para hallar el término enésimo en PG:
$a_n=a_1* r^{n-1}$

En este caso, el término enésimo a calcular es el nº 10, por lo tanto ya sé que  
n = 10  y sustituyo en la fórmula los datos conocidos...

$a_1_0= -\frac{3}{4} * (\frac{1}{3}) ^{10-1} =- \frac{3}{4} * \frac{1}{ 3^{9} } =- \frac{3}{4}* \frac{1}{19683} =- \frac{3}{78732}$

Saludos.