El perimetro de un pentagono mide 15.62cm, y su apotema 2.15cm cuanto mide su area ?
El perimetrode un octagono regular mide 55.59 centimetros cuadradros, y su apotema mide 4.1, cuanto mide el lado del octagono ?
El area de un eneagono mide 16.85cm,y su area es igual 21.68 centimetros cuadrados , cuanto mide su apotema?
Cual es el perimetro de un hexagono que mode por lado 9 cm ?
Por fa ayudenme es para mañana ❣
Respuestas
Respuesta: 4.
1.
Área del Pentágono es 16.79221 cm2
Solución
a = apotema. A = Área g = grados
L = lado. P = perímetro
a = L /(2 tan 36g)
L = a (2 tan 36g) = (2.15 cm)*(1.45308)
L = 3.12413 cm
P = 5*L = 5 * 3.12413 = 15.62066 cm
A = ( P * a)/2 = (15.62066 *2.15)/2
A = 33.58442/2 = 16.79221 cm2
2.
el area de un poligono regular esta definiva como:
Area= ( Perimetro * Apotema ) / 2
entonces de esta ecuacion despejamos el perimetro
area *3 / apotema = perimetro
55.59 * 2 / 4,1 = perimetro
perimetro = 108,46 , como es un octagono regular, es decir tiene 8 lados y perimetro se define como la suma de todos los lados de una figura entonces:
108,46 ÷ 8 = 13,55 mide cada uno de los lados del octagono
3.
4.
Respuesta:
Perímetro = 54cm
Área = (243√5)×2 cm²
Explicación paso a paso:
Primero calculemos el perímetro, tenemos que es la suma de todos los lados del polígono en cuestión, en este caso al ser un hexágono tiene 6 lados entonces podemos llegar a la conclusión de que:
Perímetro = 6×9
Perímetro = 54cm
El área está definido por la siguiente fórmula que surge a partir del siguiente teorema:
"El área de superficie de un polígono regular es la mitad del producto de su apotema por su perímetro"
Por lo que nos quedaría calcular el apotema.
Recordemos que el apotema es la distancia del centro del polígono a la mitad de uno de sus lados o también el radio de la circunferencia inscrita.
Tal como está en la imágen, el apotema es perpendicular a la base formando dos triángulos rectángulos, donde la medida de su base vendría a ser la mitad del lado y el valor de la hipotenusa sería igual al lado. Aplicando el Teorema de Pitagoras tendremos:
l² = ap² + (l/2)²
Despejamos ap que es el apotema y reemplazamos los valores:
l² - (l/2)² = ap²
9² - (9/2)² = ap²
405/4 = ap²
Extraemos raíces cuadradas
9√5/4 = ap
Entonces el área nos quedaría de la siguiente manera:
A = P×ap/2
A = (54×9√5/4)/2
A = (243√5)/2 cm²
Si quieres puedes dejarlo con decimales, yo lo dejaría así