Question

Hace 7 años la edad de Marina era el quíntuple de la edad de Guillermo, pero dentro de 9 años será el triple. Hallar la suma de las edades actuales. *

Answer 1

Respuesta:

La edad actual de Marina es 87 años.

La edad actual de Guillermo es 23 años.

La suma de las edades actuales es: 110 años.

Explicación paso a paso:

Llamemos X a la edad actual de Marina y llamemos Y a la edad actual de Guillermo.

Para resolverlo debemos plantear las siguientes ecuaciones:

$(x - 7) = 5 \times (y - 7)$

$(x + 9) = 3 \times (y + 9)$

Luego:

$x = 5y - 28$

$x = 3y + 18$

Igualando ambas ecuaciones:

$5y - 28 = 3y + 18$

$2y = 46$

$y = \frac{46}{2}$

Luego, la edad actual de Guillermo es 23 años.

La edad actual de Marina es:

$(x - 7) = 5 \times (23 - 7)$

$x = 115 - 35 + 7$

La edad actual de Marina es 87 años.

Comprobando:

hace 7 años Marina tenía 80 y Guillermo 16, se cumple 16 × 5 = 80, pero dentro 9 años Marina tendrá 96 años y Gullermo 32 años, tambien se cumple que 32 × 3 = 96.

La suma de las edades actuales es: 23 + 87 = 110 años.