Question

una tirolesa se coloca desde un peñón hasta el piso, si el ángulo entre la tirolesa y el piso es de 20° y la distancia de 600 m ¿Cuántos metros tiene el peñón?​

Answer 1

El valor del cateto opuesto (peñón) es de 205.2 metros aproximadamente.  

Aclarar que imagino que la distancia de la que habla el problema es la de la tirolesa, su medida de inicio a fin.

Podemos ver que se forma un triangulo rectángulo con el peñón como cateto opuesto, la tirolesa como la hipotenusa, el piso como el cateto adyacente y el ángulo de 20º. El valor de los datos necesarios la vemos reflejada en la siguiente razón trigonométrica:

$\large\boxed{\bold{seno\ del\ \'angulo=\dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}}}$

Si despejamos para el cateto opuesto (valor del peñón) tendríamos:

$\large\boxed{\bold{\dfrac{cateto\ opuesto}{hipotenusa}=seno\ del\ \'angulo}}$

$\large\boxed{\bold{cateto\ opuesto=hipotenusa\times seno\ del\ \'angulo}}$

Entonces reemplacemos con los datos que tenemos.

$\large\boxed{\bold{cateto\ opuesto=600m\times\sin(20)\º}}$

$\large\boxed{\bold{cateto\ opuesto=(600\times\sin(20)\º)m}}$

$\large\boxed{\bold{cateto\ opuesto=205.2120869...\ m}}$

$\Large\boxed{\bold{cateto\ opuesto\approx205.2m}}$

Finalmente te puedes dar cuenta claramente que el valor del cateto opuesto (peñón) es de 205.2 metros aproximadamente.