Question

Encontrar la ecuacion de una recta que es perpendicular a 2x+3y+4=0y pasa por 2,-1

Answer 1

si es perpendicular se cumple que el producto de sus pendientes es -1.
Luego la pendiente de 2x+3y+4=0 es -2/3.
Entonces la otra pendiente es 3/2.
También si pasa por 2,-1
La ecuación es:
3x-2y-8=0

Answer 2

Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debera de ser (-1).

Hallaremos la pendiente de la recta L₁ : 2x+3y+4=0

llevaremos a la forma Y = mX +b; donde m es la pendiente de la recta.

Luego de L₁ : Y = -(2/3)X - (4/3) de donde m₁= - (2/3)

Ahora hallaremos la pendiente de la otra recta la cual pasa por un punto (x,y) y por el punto mencionado en el problema (2,-1)

m₂=$\frac{y+2}{x-2}$

Esta pendiente m₂ y la pendiente m₁ tendran un producto de (-1) por ser perpendiculares

(m₁)(m₂) = -1

$(\frac{y+2}{x-2})( \frac{-2}{3}) = -1$

haciendo operaciones matemáticas:

la ecuacion de la recta L₂ sera:

L₂: 2y - 3x + 10 = 0

Suerte!!!