Question

¿cual es el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema?:

"Dos estantes contienen un total de 40 libros. Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuantos libros había originalmente en cada estante?

Answer 1

DATOS:
========
Donde :

- 1er  estante : x
- 2do estante:  y

Entonces:

"Si dos estantes contienen un total de 40 libros

               x + y = 40  ==> Ecuación 1

*Al traspasar 5 libros de un estante al otro, resulta que uno queda con el triple del otro:

                   x + 5 = 3(y - 5)
                   x + 5 = 3y - 15
                  x - 3y = -15 - 5
                  x - 3y = -20  ==> Ecuación 2


RESOLVIENDO:
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POR METODO DE SUSTITUCION:

      x + y = 40
     x - 3y = -20

1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.

                    x + y = 40
                          x = 40 - y 

2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior y resolvemos:
 
                  x - 3y = -20 
           40 - y - 3y = -20
                     - 4y = -20 - 40
                      -4y = -60
                         y = -60/-4
                         y = 15 

3. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.

                        x = 40 - y 
                        x = 40 - 15
                        x = 25

4. Solución:

x = 25  ;  y = 15

REMPLAZAMOS:

1er  estante : x  = 25
2do estante:  y  = 15

RESPUESTA:
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En un estante había 25 libros y en el otro había 15 libros.


Espero que te ayude.
Saludos!!