Question

5) Dos estaciones distan entre sí 100 km. de la estación A sale un tren que tarda 2 horas en llegar a la estación B. De B sale otro hacia la estación A demorándose hora y media. Calcular. ¿a qué distancia se cruzan y a que tiempo después de haber partido simultáneamente cada uno de su respectiva estación?

Answer 1

Los datos que tenemos son:

d = 100 km
t₁ = 2 h
t₂ = 1 h + 0,5 h
Tt = ? 
Dt = ? 

Calculamos las velocidades que tienen los trenes.
VA = (100 km) / (2h) = 50 km/h
VB = (100 km) / (1,5 h) = 16,67 km/h

Ya tenemos su respectiva velocidades.
Ahora ubiquemos las posiciones de cada tren y tenemos que:
Posición A
XA = 50 km/h (t)

Posición B
XB = 100 km - 16,67 km/h (t)

Ahora vamos a calcular el tiempo.
50t = 100 - 16,67 t
116,7 t = 100
 t = 100 / 116,7
t = 0,86 h
El tiempo es de 0,86 horas

Calculamos la distancia de cruce.
XA = VA * T
XA = 50 km/h * 0,86 h
XA  = 43 km
La distancia es de 43 km