Respuestas
Datos
Progresión geométrica = x , ( x - 2 ) , ( x - 3 )
x = ?
Solución
La formula que rige la progresión geométrica es :
an = a₁ * r ⁿ⁻¹
a₂ = a₁ * r ²⁻¹
a₂ = a₁ * r
despejando r
r = a₂ / a₁
r = ( x - 2 ) /x
a₃ = a₂ * r ³⁻²
a₃ = a₂ * r
r = a₃ / a₂
r = ( x - 3 ) / ( x - 2 )
Al igualar las ecuaciones de la razón se logra conseguir
el valor de x .
( x - 2 ) / x = ( x - 3 ) / ( x - 2 )
( x- 2 ) * ( x - 2 ) = x * ( x - 3 )
( x - 2 ) ² = x² - 3x
x² - 2 * x * 2 + 2² = x² - 3x
x² - 4x + 4 = x² - 3x
x² - 4x - x² + 3x = - 4
- x = - 4 al multiplicar por (-1 )
x = 4
Xd