encuentra el valor de la incognita en cada una
1. 13x – 10 = 7x – 52 2. 20 w + 3 w – 12 = 11 3. 30 c + 20c + 30 = 10 c + 110 4. 4 (5x + 5) = 3(5x + 30) 5. 6 (7x + 3) = 4(10x + 20) 6. 6(−2g−1) = −(13g+2) 7. 10 (0.4 + 0.5b) = 4b
Respuestas
En todos los casos se trata de ecuaciones lineales de una sola incógnita y que se resuelven de la siguiente manera:
Primero, se resuelven productos, si los hay, para escribir la ecuación en términos de una suma algebraica.
Segundo, se agrupan términos semejantes a ambos lados de la igualdad. Generalmente, del lado izquierdo se agrupan los términos con la incógnita y del lado derecho todo los términos independientes de la incógnita.
Tercero, se realizan las operaciones a que haya lugar.
Cuarto, se despeja la incógnita.
1. 13x – 10 = 7x – 52
13x - 10 = 7x - 52 ⇒ 13x - 7x = 10 - 52 ⇒
6x = -42 ⇒ x = -42/6 ⇒ x = -7
2. 20 w + 3 w – 12 = 11
20w + 3w - 12 = 11 ⇒ 20w + 3w = 11 + 12 ⇒
23w = 23 ⇒ w = 23/23 ⇒ w = 1
3. 30 c + 20c + 30 = 10 c + 110
30c + 20c + 30 = 10c + 110 ⇒ 30c + 20c - 10c = 110 - 30 ⇒
40c = 80 ⇒ c = 80/40 ⇒ c = 2
4. 4 (5x + 5) = 3(5x + 30)
4(5x + 5) = 3(5x + 30) ⇒ 20x + 20 = 15x + 90 ⇒
20x - 15x = 90 - 20 ⇒ 5x = 70 ⇒
x = 70/5 ⇒ x = 14
5. 6(7x + 3) = 4(10x + 20)
6(7x + 3) = 4(10x + 20) ⇒ 42x + 18 = 40x + 80 ⇒
42x - 40x = 80 - 18 ⇒ 2x = 62 ⇒
x = 62/2 ⇒ x = 31
6. 6(−2g−1) = −(13g+2)
6(−2g − 1) = −(13g + 2) ⇒ -12g - 6 = -13g - 2 ⇒
13g - 12g = 6 - 2 ⇒ g = 4
7. 10 (0.4 + 0.5b) = 4b
10(0.4 + 0.5b) = 4b ⇒ 4 + 5b = 4b ⇒
5b - 4b = -4 ⇒ b = -4