Question

Derivada de la función trigonometríca f(x) = 3 sen(6x2 - 2) + 5 tan(3x)​

Answer 1

Respuesta:

$36x\cos \left(6x^2-2\right)+15\sec ^2\left(3x\right)$

Explicación paso a paso:

$\left(3\sin \left(6x^2-2\right)+5\tan \left(3x\right)\right)'$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:la\:suma/diferencia}:\quad \left(f\pm g\right)'=f\:'\pm g'$

$=\left(3\sin \left(6x^2-2\right)\right)'\:+\left(5\tan \left(3x\right)\right)'\:$

$\left(3\sin \left(6x^2-2\right)\right)'\:$

$=3\left(\sin \left(6x^2-2\right)\right)'\:$

$\left(\sin \left(6x^2-2\right)\right)'\:$

$=\cos \left(6x^2-2\right)\left(6x^2-2\right)'\:$

$\left(6x^2-2\right)'\:$

$=12x$

$=3\cos \left(6x^2-2\right)\cdot \:12x$

$=36x\cos \left(6x^2-2\right)$

$\left(5\tan \left(3x\right)\right)'\:$

$=\sec ^2\left(3x\right)\left(3x\right)'\:$

$=5\sec ^2\left(3x\right)\cdot \:3$

$=15\sec ^2\left(3x\right)$

$=36x\cos \left(6x^2-2\right)+15\sec ^2\left(3x\right)$