Question

si: M: $(\frac{a^{-4} }{a^{-8}}) (\frac{a^{-8} }{a^{-4}})^{2}$

Answer 1

La expresión simplificada es 1/a⁴

Recuerda la siguiente ley de exponentes

         $\boxed{\bold{\dfrac{x^{a}}{x^{b}}=x^{a-b}}}$

Aplicando esto al ejercicio

• $M=(\dfrac{a^{-4}}{a^{-8}})(\dfrac{a^{-8}}{a^{-4}})^{2}\Longrightarrow M=(a^{-4+8})(a^{-8+4})^{2}$

Realizas las operaciones en los exponentes

• $M=(a^{4})(a^{-4})^2$

Haces la multiplicación externa

• $M=(a^{4})(a^{-8})$

Haces la multiplicación de factores recordando que $a^{n}\times a^{m}=a^{n+m}$

• $M=a^{4-8}=a^{-4}$

Para finalizar recuerda esto: $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}$

• $M=a^{-4}=\boxed{\dfrac{1}{a^{4}}}$

Allí tienes la expresión simplificada, suerte!