¿Cuál es el largo total de la base de la siguiente rampa? Forma parte de una pista de carreras de bicicletas, a partir del siguiente triángulo que tiene una altura desde el piso de 6.5 metros en su punto más alto
Respuestas
El largo total de la base de la rampa viene siendo de 21.63 metros.
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema vamos a aplicar identidades trigonométricas. Para ello separaremos la figura completa en dos triángulos.
1) Triángulo de la izquierda, buscamos la base:
tag(26º) = CO/CA₁
tag(26º) = (6.5m)/CA₁
CA₁ = (6.5 m)/(0.48773)
CA₁ = 13.32 m
2) Triángulo de la derecha, buscamos la base:
tag(38º) = CO/CA₁
tag(38º) = (6.5m)/CA₂
CA₂ = (6.5 m)/(0.78129)
CA₂= 8.31 m
Sumamos los dos catetos, entonces:
x = CA₁ + CA₂
x = (13.32 + 8.31) m
x = 21.63 m
Por tanto, el largo total de la base de la rampa viene siendo de 21.63 metros.
NOTA: la tangente se define como cateto opuesto entre cateto adyacente.
El largo total de la rampa de la imagen adjunta es x = 21.64m
¿Qué es una razón trigonométrica?
Una razón trigonométrica es la relación entre los lados de u triangulo rectángulo, es decir el cociente de la división de sus lados.
Como podemos ver en la imagen tenemos como dato dos valores de ángulos, y ademas segun el enunciado la altura desde el piso, usaremos razones trigonométricas específicamente de la tangente.
Tan∅ = Co/Ca esta razón la aplicamos para ambos lados
Tan(26°) = 6.5/a
0.48773 = 6.5/a
a = 6.5/0.48773
a =13.32 m
Tan(38°) = 6.5/b
0.78129 = 6.5/b
b = 6.5/0.78129
b = 8.32 m
x = a + b
x = 13.32m + 8.32m
x = 21.64 m
Aprende mas sobre razones trigonométricas en:
https://brainly.lat/tarea/11669131
