Question

Si en un polígono regular se le aumenta a su número de lados en uno, la medida de su ángulo interior aumenta en 12°. Calcule el número de lados.

Answer 1

Respuesta:

El ángulo interior de un polígono regular es:

A = 180 (n - 2) / n

Para este caso:

A + 12 = 180 (n + 1 - 2) / (n + 1); despejamos A e igualamos con la primera:

180 (n - 2) / n = 180 (n + 1 - 2) / (n + 1) - 12

Hacemos las operaciones algebraicas correspondientes y nos queda:

n² + n - 30 = 0, ecuación de segundo grado en n.

Sus raíces son n = 5, n = - 6  

Por lo tanto n = 5 pentágono

Explicación: