ayuda!!!
Hallar el valor de x:
sen²x = 3senx-2​

Respuestas

Respuesta dada por: guillermogacn
4

Respuesta:

el valor de x es 90º

Explicación paso a paso:

sen^2x=3senx-2

para resolverlo, pasaremos todos los términos de la expresión a un mismo lado de la igualdad. En este caso los pasaremos todos al lado izquierdo quedando:

sen^2x-3senx+2=0

esta expresión se puede resolver como una ecuación cuadrática de la forma

ax^2+bx+c=0

donde el termino

ax^2=sen^2 x

bx=-3senx

c=-2

y su solución se puede expresar así:

(senx +  d  )( (senx + e  )=0

para resolver, vamos a buscar 2 números "d" y "e" que sumados nos den -3 y que multiplicados nos den -2.

los números son:

d = -2 y

e = -1

reemplazando tenemos:

(senx - 2  )( (senx -1  )=0

para saber el valor de x vamos a igualar cada unos de los factores a cero y despejar x:

para el primer factor:

senx-2=0

despejando x se tiene:

senx=2

como el seno de cualquier angulo esta entre -1 y +1 vamos a descartar esta solución.  

para el segundo factor:

senx-1=0

despejando x se tiene:

senx=1

x=sen{-1}(1)

x=90 \º

el valor de x es 90º


ruthloza: gracias!!
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