Question

Un cuerpo de 10 kg desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 40º con la horizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:
a. La aceleración del cuerpo.
b. El trabajo neto realizado sobre el cuerpo.

Answer 1

A partir de los datos de masa y el ángulo de plano inclinado podemos obtener las componentes del peso del cuerpo:

$p_x = m\cdot g\cdot sen\ 40 = 63\ N$
$p_y = m\cdot g\cdot cos\ 40 = 75,1\ N$

La fuerza de rozamiento del cuerpo será:

$F_R = \mu \cdot p_y = 0,2\cdot 75,1\ N = 15\ N$

La distancia que recorre el cuerpo por el plano es:

$d = \frac{16\ m}{sen\ 40} = 24,9\ m$

La fuerza neta sobre el cuerpo será $p_x - F_R = 48\ N$:

$p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{48\ N}{10\ kg} = \bf 4,8\frac{m}{s^2}$

El trabajo que realiza la fuerza neta, que tiene el sentido del movimiento, es:

$W = 48\ N\cdot 24,9\ m = \bf 1\ 195,2\ J$