Un cuerpo de 10 kg desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 40º con la horizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:
a. La aceleración del cuerpo.
b. El trabajo neto realizado sobre el cuerpo.
Respuestas
Respuesta dada por:
8
A partir de los datos de masa y el ángulo de plano inclinado podemos obtener las componentes del peso del cuerpo:
![p_x = m\cdot g\cdot sen\ 40 = 63\ N p_x = m\cdot g\cdot sen\ 40 = 63\ N](https://tex.z-dn.net/?f=p_x+%3D+m%5Ccdot+g%5Ccdot+sen%5C+40+%3D+63%5C+N)
![p_y = m\cdot g\cdot cos\ 40 = 75,1\ N p_y = m\cdot g\cdot cos\ 40 = 75,1\ N](https://tex.z-dn.net/?f=p_y+%3D+m%5Ccdot+g%5Ccdot+cos%5C+40+%3D+75%2C1%5C+N)
La fuerza de rozamiento del cuerpo será:
![F_R = \mu \cdot p_y = 0,2\cdot 75,1\ N = 15\ N F_R = \mu \cdot p_y = 0,2\cdot 75,1\ N = 15\ N](https://tex.z-dn.net/?f=F_R+%3D+%5Cmu+%5Ccdot+p_y+%3D+0%2C2%5Ccdot+75%2C1%5C+N+%3D+15%5C+N)
La distancia que recorre el cuerpo por el plano es:
![d = \frac{16\ m}{sen\ 40} = 24,9\ m d = \frac{16\ m}{sen\ 40} = 24,9\ m](https://tex.z-dn.net/?f=d+%3D+%5Cfrac%7B16%5C+m%7D%7Bsen%5C+40%7D+%3D+24%2C9%5C+m)
La fuerza neta sobre el cuerpo será
:
![p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{48\ N}{10\ kg} = \bf 4,8\frac{m}{s^2} p_x - F_R = m\cdot a\ \to\ a = \frac{48\ N}{10\ kg} = \bf 4,8\frac{m}{s^2}](https://tex.z-dn.net/?f=p_x+-+F_R+%3D+m%5Ccdot+a%5C+%5Cto%5C+a+%3D+%5Cfrac%7B48%5C+N%7D%7B10%5C+kg%7D+%3D+%5Cbf+4%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D)
El trabajo que realiza la fuerza neta, que tiene el sentido del movimiento, es:
![W = 48\ N\cdot 24,9\ m = \bf 1\ 195,2\ J W = 48\ N\cdot 24,9\ m = \bf 1\ 195,2\ J](https://tex.z-dn.net/?f=W+%3D+48%5C+N%5Ccdot+24%2C9%5C+m+%3D+%5Cbf+1%5C+195%2C2%5C+J)
La fuerza de rozamiento del cuerpo será:
La distancia que recorre el cuerpo por el plano es:
La fuerza neta sobre el cuerpo será
El trabajo que realiza la fuerza neta, que tiene el sentido del movimiento, es:
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