Question

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto ( -4,3 ) y es perpendicular a la recta y=-3x+4​


Hola ayúdenme por favor

Answer 1

¡Hola!

Tema : Rectas perpendiculares

Bueno vamos a ver los datos que nos están dando

Datos : p ( -4, 3 ) y = -3x+4

$\bold{ \huge{ \red{de \: la \: recta \: de \: la \: forma : }}}$

===================

$\bold{y = mx + b} \: \: \: \: \: \: \bold{m = - 3}$

• Para que 2 rectas sean perpendiculares se debe cumplir que el producto de la primer pendiente por la segunda es igual a -1

$\huge{ \bold{ \orange{procedimiento : }}}$

==========================

$\bold{m1 \times m2 = - 1 \: \: }$

• ☁️ Despejamos

$\bold{m2 = \frac{ - 1}{m1} }$

• ☁️ Sustituimos

$\bold{m2 = \frac{ - 1}{ - 3} = \frac{1}{3} }$

• Ya tenemos la pendiente ahora hallemos la ecuación de la recta con este dato.

$\huge{ \bold{ \blue{ de \: la \: formula \: pendiente : }}}$

$\bold{ \boxed{ \boxed{ \bold{{y - y1 = m(x - x1)}}}}}$

• Sustituimos

$\bold{y - 3 = (\frac{1}{3}) (x - ( - 4))}$

• Y la ecuación de la recta es la que te coloqué arriba ⬆️

Espero haberte ayudado y saludos :)