Question

La distancia media de Júpiter al soles de 7,8 x10(a la 8)km, calcular su período de traslación en años.

Answer 1

 ◊ PROBLEMAS ● SATÉLITES 1. El período de rotación de la Tierra alrededor del Sol es un año y el radio de la órbita es 1,5×1011 m. Si Júpiter tiene un período de aproximadamente 12 años, y si el radio de la órbita de Neptuno es de 4,5×1012 m, calcula: a) El radio de la órbita de Júpiter. b) El período del movimiento orbital de Neptuno. (P.A.U. Set. 05) Rta.: a) roJ = 7,8×1011 m b) TN = 165 años Datos Cifras significativas: 2 Período de rotación de la Tierra alrededor del Sol TT = 1 año = 3,2×107 s Radio de la órbita terrestre roT = 1,5×1011 m Período de rotación de Júpiter alrededor del Sol TJ = 12 años = 3,8×108 s Radio de la órbita de Neptuno roN = 4,5×1012 m Incógnitas Radio de la órbita de Júpiter roJ Período del movimiento orbital de Neptuno TN Ecuaciones 3ª ley de Kepler T 1 2 r 1 3 = T2 2 r2 3 Solución: a) La 3ª ley de Kepler dice que los cuadrados de los períodos T de revolución de los planetas alrededor del Sol son directamente proporcionales a los cubos de los radios R de las órbitas (aproximadamente circulares). Aplicando esto a la Tierra y a Júpiter (1 [año]) 2 (1,5×1011 [m]) 3 = (12 [años]) 2 r oJ 3 r oJ=1,5×1011[m] 3 √122=7,8×1011 m Análisis: El resultado está comprendido entre las distancias Sol-Tierra y Sol-Neptuno: (roT = 1,5×1011 m) < (roJ = 7,8×1011 m) < (roN = 4,5×1012 m) b) Aplicando la misma ley entre la Tierra y Neptuno (1 [año]) 2 (1,5×1011 [m]) 3= T N 2 (4,5×1012 [m]) 3 T N =1 [año]√303=1,6×102 años Análisis: El período calculado de Neptuno sale mayor que el de Júpiter: (TN = 1,6×
102 años) > (TJ = 12 años)