Question

La función polinómica f de grado 3 tal que su conjunto de ceros es C0={−1,0,4} y su gráfico pasa por el punto (1,−6) es f(x)=

Answer 1

Respuesta:

abajo la respuesta detallada

Explicación paso a paso:

f(x)=ax3+bx2+cx+d

f(-1)= 0 =-a+b-c+4

f(0)= 0 = d

f(4)= 0 = 64a+16b+4c+d

f(1)= -6 = a+b+c+d

de lo anterior

d=0

las otras dos ecuaciones:

a+b+c+6=0

a+c=b+4

b+(b+4)+6=0

b=-5

a+c= (-5)+4=

a+c= -1

luego de la cuarta ecuación:

64a+16b+4c=0

60a+16(-5)+ 4(a+c) = 0

60a-80+4(-1)=0

a=84/60

a=7/5

c=-12/5

función:

7/5x3 -5x2 -12/5x +0 = 0