La función polinómica f de grado 3 tal que su conjunto de ceros es C0={−1,0,4} y su gráfico pasa por el punto (1,−6) es f(x)=
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Respuesta dada por:
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Respuesta:
abajo la respuesta detallada
Explicación paso a paso:
f(x)=ax3+bx2+cx+d
f(-1)= 0 =-a+b-c+4
f(0)= 0 = d
f(4)= 0 = 64a+16b+4c+d
f(1)= -6 = a+b+c+d
de lo anterior
d=0
las otras dos ecuaciones:
a+b+c+6=0
a+c=b+4
b+(b+4)+6=0
b=-5
a+c= (-5)+4=
a+c= -1
luego de la cuarta ecuación:
64a+16b+4c=0
60a+16(-5)+ 4(a+c) = 0
60a-80+4(-1)=0
a=84/60
a=7/5
c=-12/5
función:
7/5x3 -5x2 -12/5x +0 = 0
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