Question

La ecuación de la línea recta que pasa por el punto (6,8) y es perpendicular a la recta con ecuación 2x + 8y = 49 es:

Answer 1

Los datos que tenemos son:
p (6, 8)
2x + 8y = 49

Despejamos la ecuación de la forma pendiente ordenada
y = mx + b

Donde m es la pendiente
Y b es el intercepto al eje y

2x + 8y = 49
8y = - 2x + 49
y = (- 2x + 49)/8

La pendiente es : - 2/8
Simplificamos y nos queda : - 1/4

Pero como dice que es perpendicular, entonces su pendiente dada se invierte, es decir que tiene que ser la inversa.

La pendientes es : - 1/4
Su inversa es : + 4/1 = 4

Aplicamos fórmula punto pendiente:
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 8 = 4 (x - 6)
y - 8 = 4x - 24
y = 4x - 24 + 8
y = 4x - 16

La ecuación es : 

y = 4x - 16